Corectia factorului de putere

Eficienta energetica a fost, este si v-a fi unul dintre subiectele de mare interes al societatii moderne. In absolut orice industrie, indiferent de domeniul de activitate fiecare companie isi propune, prin intermediul produselor pe care le comercializeaza, ca acestea sa consume cat mai putina energie electrica si sa ofere performanta cat mai ridicata. Factorul de putere poate afecta serios acesta eficienta energetica, in diferite sisteme electrice, daca nu se iau masuri corespunzatoare, dupa cum o sa vedem in continuare.

Inainte sa o dam pe partea tehnica, am sa incerc sa prezint o analogie, astfel incat sa intelegem ce este de fapt acest factor de putere. In micul nostru experiment, o sa consideram un carucior, care merge pe sine asemenea unui tren si poate fi tractat de o persoana (fig.1). Dupa cum bine stim, indiferent de pozitia persoanei fata de sine, caruciorul nu o sa isi schimbe directia, bineinteles excludem idea ca sare de pe sine.  

fig. 1

In cazul in care persoana care tracteaza nu se afla exact pe mijlocul sinelor, tot timpul intre pozitia personei si directia de deplasare a caruciorului o sa existe un unghi, pe care in fig. 1 l-am notat cu . Acum o sa propunem niste situatii posibile in care se poate afla persoana respectiva, in timp ce tracteaza caruciorul.

Situatia 1. In aceasta situatie consideram ca unghiul  dintre pozitia persoanei care tracteaza caruciorul si directia de deplasare a acestuia este foare mare, tinde undeva spre 90 de grade (fig. 2). Cand persoana o sa inceapa sa tracteze caruciorul nu                                                                                                                                                               

fig.2

o sa fie deloc surprinsa ca o sa depuna un efort serios, adica o sa consume destul de multa energie si caruciorul o sa se deplaseze foarte putin, ba mai mult in cazul in care unghiul  este de exact 90 de grade o sa depuna toata energia care o detine si caruciorul nu o sa se deplaseze deloc. Daca am avea instalat un contor de energie, acesta o sa inregistreze frumusel si binisor toata energia consumata, chiar daca carucirul o sa cam stea pe loc.

Situatia 2. Aflandu-se in situatia 1. cu siguranta interlocutorului nostru nu o sa ii prea convina ideea sa tracteze caruciorul in asemenea conditii, complet defavorabile pentru el si o sa se deplaseze usor usor spre centrul sinelor unde unghiul  dintre pozitia lui si directia de deplasare a caruciorului o sa tinda spre zero grade (fig. 3). Cu cat se deplaseaza mai

fig. 3

aproape de centrul sinelor cu atat o sa isi dea seama ca efortul depus se reflecta si in deplasarea caruciorului, ba mai mult cand unghiul  devine zero isi da seama ca toata energia depusa in tractarea caruciorului se reflecta si in deplasarea acestuia si bineinteles o sa incerce sa mentina aceasta pozitie in jurul valorii zero. De data aceasta contorul nostru o sa inregistreze energia consumata dar si caruciorul s-a deplasat dupa asteptari.

Situatii similare se intampla si in sistemele electrice care contin elemenete nelimiare de circuit (bobine, condensatoare, diode, tranzistoare, etc) acestea fiind impartite in elemente pasive(bobine, condensatoare) si elemente active (diode, tranzistoare, etc). Noi o sa ne ocupam exclusiv de elementele pasive, pentru ca acestea sunt prezente in diferite circuite electrice pe scara larga (ex. motoare asincrone) si sunt mari consumatoari de energie.

In circuitele electrice in care tensiunea si curentul sunt marimi alternative in functie de natura sarcinii puterea poate fi definita astfel:

                                                                                                       - putere aparenta [VA]

         - putere activa [W]

                  - putere reactiva [VAR]

acestea sunt valorile puterilor pentru tensiune monofazata, in cazul tensiunii trifazate avem:

           - putere aparenta [VA]

                       - putere activa [W]

                              - putere reactiva[VAR]

Daca facem un calcul simplu si raportam putera aparenta la puterea activa obtinem factorul de putere:

Acum daca aruncam o privire la situatia cu caruciorul vedem foarte clar ca cu cat unghiul  a fost mai aproape de 90 de grade s-a consumat o anumita cantitate de energie dar deplasarea a fost foarte mica, sau chiar nula cand = , rezulta un factor de putere cos foarte mic sau chiar zero daca unghiul ajunge la 90 grade, dupa care in situatia 2 cand unghiul  s-a redus si a tins spre  grade, energia consumata s-a reflectat in deplasarea caruciorului = , rezulta un factor de putere  cos= 1, pe scurt am consumat aceeasi energie ca si in cazul precedent dar caruciorul s-a deplasat mult mai mult. Deci in concluzie, pentru ca sa fim cat mai eficienti din punct de vedere al consumului energetic trebuie sa gasim solutii astfel incat sa mentinem acest unghi  cat mai aproape de  grade, adica un factor de putere cos cat mai aproape de 1. Acest factor de putere este puternic influientat de prezenta elementelor reactive de circuit bobina si condensatorul, care sunt principalii vinovati ca valoarea sa este diferita de 1. Bobina conduce detasat acest top deorece este prezenta in constructia motorelor electrice, deci in marea majoritate a cazurilor vom avea de corectat un factor de putere de tip inductiv. Daca privim relatiile celor trei puteri pur matematic vedem ca exista urmatoarea egalitate care mai este cunoscuta si sub denumirea de triunghiul puterilor:

Cele doua elemente de circuit (bobina si condensatorul) au un comportament diferit dar amandoua introduc un defazaj de 90 de grade intre tensiune si curent, tensiunea la bornele condensatorului este în urma curentului cu 90 grade iar intensitatea curentului electric prin bobină fiind în urma tensiunii cu 90 grade, ceea este foarte util in cazul nostru deorece daca dorim sa corectam un factor de putere inductiv vom introduce in circuit un condensator si in mod similar pentru un factor de putere capacitiv vom introduce o bobina (fig. 4).

fig. 4

 De fapt din punct de vedere electric a corecta factorul de putere inseamna a "forta" cele doua marimi alternative tensiune si curent sa oscileze in faza, adica defazajul dintre ele sa fie cat mai aproape de 0.

Exemplu de calcul

Dupa cum am pomenit deja in marea majoritate a cazurilor avem de corectat un factor de putere inductiv care este creat de bobine, cel mai des intalnit exemplu este cel al motoarelor electrice. De obicei pe placuta cu informatii data de producator acest factor de putere este marcat avand valori intre (0.6-0.9), impreuna cu alte date legate de motorul respectiv. Asadar sa luam ca exemplu un motor electric asincron cu o putere activa de 30 kW, alimentat la o tensiune de 400 de volti la frecventa de 50 Hz si un factor de putere cos=0.8. Dupa cum deja am afirmat mai sus fiind vorba de corectia unui factor de putere inductiv v-a trebui sa introducem in circuit un condensator pentru a aduce valoarea lui cos cat mai apreoape de 1. Pentru acesta trebuie sa aflam care este puterea reactiva si binenteles care este valoarea condensatorului care trebuie introdus in circuitul motorului. Din formula triunghiului puterilor putem simplu deduce valoarea puterii reactive:

Decocamdata in aceasta relatie nu cunoastem valoarea puterii aparente dar o putem deduce foarte simplu din formula puterii active:


De aici scoatem puterea aparenta:


Revenind la puterea reactiva:

 In concluzie v-a fi necesar sa introducem in circuit in paralel cu bobinele motorului un condensator care sa produca echivalentul a 22.5 [kVAR] putere reactiva capacitiva. Cum aflam valoarea condensatorului ? ei bine destul de simplu, daca ne intoarcem la sistemul de ecuatii aferent celor 3 tipuri de puteri si rescriem sub alta forma ecuatia puterii reactive vom avea urmatoarea formula echivalenta:

Dupa cum se vede in ecuatia de mai sus am introdus un nou termen  care poarta denumirea de reactanta-acesta putand fi in fuctie de natura elementului reactiv, inductiva in cazul bobinelor si capacitiva in cazul condensatoarelor. Ecuatiile celor doua reactante sunt astfel:

reactanta inductiva:  

reactanta capacitiva:

  

unde:

-viteza unghiulara [rad/s]

L-inductanta bobinei [henry]

C- capacitatea condensatorului [F]

f-frecventa [Hz]

In cazul nostru suntem interesati de reactanta capacitiva pe care o sa o introducem in ecuatia puterii reactive, de unde o sa deducem valoarea condensatorului:

Din:

rezulta valoarea capacitorului:

 Valoarea lui  sin v-a fi egala cu 1 deorece dupa cum am amintit mai sus indiferent de elementul de circuit introdus, bobina sau condensator acesta v-a introduce in circuit un defazaj intre tensiune si curent de 90 de grade. In final dupa calcule simple s-a obtinut:

Se v-a alege o valoare standard cat mai aproape de valoarea calculata, daca exista, sau se vor monta mai multe condensatoare in paralel.

Tehnologia s-a supus cerintelor si mai multe companii au dezvoltat controlere speciale pentru a mentine acest factor de putere la un nivel cat mai aproape de 1. In mediul industrial unde exista zeci sau sute de motoare si acest factor variaza continuu in functie de cate motoare functioneaza la un moment dat, un asemenea controler este foarte important. Functionarea unui asemenea controler este destul de simpla, un numar de condensatoare de diferite valori vor fi montate intr-un dulap iar controlerul va cupla sau decupla tot timpul numarul necesar de condensatoare, astfel ca valoarea factorului de putere va fi mentinuta aproape de 1.

O schema simpla de conectare a acestor condensatoare la un motor este prezentata in schema de la inceputul articolului.

 

No Comments Yet.

Leave a comment

X