Corecția factorului de putere Lasă un comentariu

Eficiența energetică a fost, este și va fi unul dintre subiectele de mare interes ale societății moderne. În absolut orice industrie, indiferent de domeniul de activitate, fiecare companie își propune, prin intermediul produselor pe care le comercializează, ca acestea să consume cât mai puțină energie electrică și să ofere performanțe cât mai ridicate. Factorul de putere poate afecta serios această eficiență energetică, în diferite sisteme electrice, dacă nu se iau măsuri corespunzătoare, după cum o să vedem în continuare.

Înainte să trecem la partea tehnică, am să încerc să prezint o analogie, astfel încât să înțelegem ce este de fapt acest factor de putere. În micul nostru experiment, o să considerăm un cărucior, care merge pe șine asemenea unui tren și poate fi tractat de o persoană (fig.1). După cum bine știm, indiferent de poziția persoanei față de șine, căruciorul nu o să își schimbe direcția, bineînțeles excludem ideea că sare de pe șine.

fig. 1

În cazul în care persoana care tractează nu se află exact pe mijlocul șinelor, tot timpul între poziția persoanei și direcția de deplasare a căruciorului o să existe un unghi, pe care în fig. 1 l-am notat cu . Acum o să propunem niște situații posibile în care se poate afla persoana respectivă, în timp ce tractează căruciorul.

Situația 1. În această situație considerăm că unghiul dintre poziția persoanei care tractează căruciorul și direcția de deplasare a acestuia este foarte mare, tinde undeva spre 90 de grade (fig. 2). Când persoana o să înceapă să tracteze căruciorul nu

fig.2

o să fie deloc surprinsă că o să depună un efort serios, adică o să consume destul de multă energie și căruciorul o să se deplaseze foarte puțin, ba mai mult în cazul în care unghiul este de exact 90 de grade o să depună toată energia care o deține și căruciorul nu o să se deplaseze deloc. Dacă am avea instalat un contor de energie, acesta o să înregistreze frumușel și binișor toată energia consumată, chiar dacă cărucirul o să cam stea pe loc.

Situația 2. Aflându-se în situația 1. cu siguranță interlocutorului nostru nu o să îi prea convină ideea să tracteze căruciorul în asemenea condiții, complet defavorabile pentru el și o să se deplaseze ușor ușor spre centrul șinelor unde unghiul dintre poziția lui și direcția de deplasare a căruciorului o să tindă spre zero grade (fig. 3). Cu cât se deplasează mai

fig. 3

Cu cât este mai aproape de centrul șinelor, cu atât își va da seama că efortul depus se reflectă și în deplasarea căruciorului, ba mai mult, când unghiul devine zero, își dă seama că toată energia depusă în tractarea căruciorului se reflectă și în deplasarea acestuia și, bineînțeles, va încerca să mențină această poziție în jurul valorii zero. De data aceasta, contorul nostru va înregistra energia consumată, dar și căruciorul s-a deplasat după așteptări.

Situații similare se întâmplă și în sistemele electrice care conțin elemente neliniare de circuit (bobine, condensatoare, diode, tranzistoare, etc) acestea fiind împărțite în elemente pasive(bobine, condensatoare) și elemente active (diode, tranzistoare, etc). Noi o să ne ocupăm exclusiv de elementele pasive, pentru că acestea sunt prezente în diferite circuite electrice pe scară largă (ex. motoare asincrone) și sunt mari consumatori de energie.

În circuitele electrice în care tensiunea și curentul sunt mărimi alternative în funcție de natura sarcinii puterea poate fi definită astfel:

– putere aparentă [VA]

– putere activă [W]

– putere reactivă [VAR]

acestea sunt valorile puterilor pentru tensiune monofazată, în cazul tensiunii trifazate avem:

– putere aparentă [VA]

– putere activă [W]

– putere reactivă[VAR]

Dacă facem un calcul simplu și raportăm puterea aparentă la puterea activă obținem factorul de putere:

Acum dacă aruncăm o privire la situația cu căruciorul vedem foarte clar că cu cât unghiul a fost mai aproape de 90 de grade s-a consumat o anumită cantitate de energie dar deplasarea a fost foarte mică, sau chiar nulă când = , rezultă un factor de putere cos foarte mic sau chiar zero dacă unghiul ajunge la 90 grade, după care în situația 2 când unghiul s-a redus și a tins spre grade, energia consumată s-a reflectat în deplasarea căruciorului = , rezultă un factor de putere cos= 1, pe scurt am consumat aceeași energie ca și în cazul precedent dar căruciorul s-a deplasat mult mai mult. Deci în concluzie, pentru ca să fim cât mai eficienți din punct de vedere al consumului energetic trebuie să găsim soluții astfel încât să menținem acest unghi cât mai aproape de grade, adică un factor de putere cos cât mai aproape de 1. Acest factor de putere este puternic influențat de prezența elementelor reactive de circuit bobina și condensatorul, care sunt principalii vinovați că valoarea sa este diferită de 1. Bobina conduce detașat acest top deoarece este prezentă în construcția motoarelor electrice, deci în marea majoritate a cazurilor vom avea de corectat un factor de putere de tip inductiv. Dacă privim relațiile celor trei puteri pur matematic vedem că există următoarea egalitate care mai este cunoscută și sub denumirea de triunghiul puterilor:

Cele două elemente de circuit (bobina și condensatorul) au un comportament diferit dar amândouă introduc un defazaj de 90 de grade între tensiune și curent, tensiunea la bornele condensatorului este în urma curentului cu 90 grade iar intensitatea curentului electric prin bobină fiind în urma tensiunii cu 90 grade, ceea ce este foarte util în cazul nostru deoarece dacă dorim să corectăm un factor de putere inductiv vom introduce în circuit un condensator și în mod similar pentru un factor de putere capacitiv vom introduce o bobină (fig. 4).

fig. 4

De fapt din punct de vedere electric a corecta factorul de putere înseamnă a “forța” cele două mărimi alternative tensiune și curent să oscileze în fază, adică defazajul dintre ele să fie cât mai aproape de 0.

Exemplu de calcul

După cum am pomenit deja în marea majoritate a cazurilor avem de corectat un factor de putere inductiv care este creat de bobine, cel mai des întâlnit exemplu este cel al motoarelor electrice. De obicei pe plăcuța cu informații dată de producător acest factor de putere este marcat având valori între (0.6-0.9), împreună cu alte date legate de motorul respectiv. Așadar să luăm ca exemplu un motor electric asincron cu o putere activă de 30 kW, alimentat la o tensiune de 400 de volți la frecvența de 50 Hz și un factor de putere cos=0.8. După cum deja am afirmat mai sus fiind vorba de corecția unui factor de putere inductiv va trebui să introducem în circuit un condensator pentru a aduce valoarea lui cos cât mai aproape de 1. Pentru acesta trebuie să aflăm care este puterea reactivă și bineînțeles care este valoarea condensatorului care trebuie introdus în circuitul motorului. Din formula triunghiului puterilor putem simplu deduce valoarea puterii reactive:

Deocamdată în această relație nu cunoaștem valoarea puterii aparente dar o putem deduce foarte simplu din formula puterii active:

De aici scoatem puterea aparentă:

Revenind la puterea reactivă:

În concluzie va fi necesar să introducem în circuit în paralel cu bobinele motorului un condensator care să producă echivalentul a 22.5 [kVAR] putere reactivă capacitivă. Cum aflăm valoarea condensatorului ? ei bine destul de simplu, dacă ne întoarcem la sistemul de ecuații aferent celor 3 tipuri de puteri și rescriem sub altă formă ecuația puterii reactive vom avea următoarea formulă echivalentă:

După cum se vede în ecuația de mai sus, am introdus un nou termen care poartă denumirea de reactanță – acesta putând fi, în funcție de natura elementului reactiv, inductivă în cazul bobinelor și capacitivă în cazul condensatoarelor. Ecuațiile celor două reactanțe sunt astfel:

reactanța inductivă:

reactanța capacitivă:

unde:

-viteza unghiulară [rad/s]

L-inductanța bobinei [henry]

C- capacitatea condensatorului [F]

f-frecvența [Hz]

În cazul nostru, suntem interesați de reactanța capacitivă pe care o vom introduce în ecuația puterii reactive, de unde vom deduce valoarea condensatorului:

Din:

rezultă valoarea capacitorului:

Valoarea lui sin va fi egală cu 1, deoarece, după cum am amintit mai sus, indiferent de elementul de circuit introdus, bobină sau condensator, acesta va introduce în circuit un defazaj între tensiune și curent de 90 de grade. În final, după calcule simple, s-a obținut:

Se va alege o valoare standard cât mai aproape de valoarea calculată, dacă există, sau se vor monta mai multe condensatoare în paralel.

Tehnologia s-a supus cerințelor și mai multe companii au dezvoltat controlere speciale pentru a menține acest factor de putere la un nivel cât mai aproape de 1. În mediul industrial, unde există zeci sau sute de motoare și acest factor variază continuu în funcție de câte motoare funcționează la un moment dat, un asemenea controler este foarte important. Funcționarea unui asemenea controler este destul de simplă, un număr de condensatoare de diferite valori vor fi montate într-un dulap, iar controlerul va cupla sau decupla tot timpul numărul necesar de condensatoare, astfel că valoarea factorului de putere va fi menținută aproape de 1.

O schemă simplă de conectare a acestor condensatoare la un motor este prezentată în schema de la începutul articolului.